针对您“工伤没签合同上班一个星期怎么算”的问题，可能存在以下特殊情况：
1. 用人单位未缴纳工伤保险：若单位未为您缴纳工伤保险，即使工伤认定成功，所有工伤待遇（如医疗费、一次性伤残补助金等）均由单位承担。此时，单位可能因赔偿金额较高而拒绝支付，您需通过劳动仲裁或诉讼维权，程序相对复杂。
2. 您因自身过错导致工伤：例如，您在工作中违反操作规程导致受伤，若单位能证明您存在重大过错，可能会主张减轻赔偿责任。但根据《工伤保险条例》，工伤实行无过错责任原则，只要不是故意犯罪、醉酒、自残等情形，仍需认定为工伤，但单位可能以此为由拖延赔偿。
3. 您与单位存在劳务关系而非劳动关系：若您是兼职或临时雇佣（如单位临时请您帮忙一周，按日结算报酬），可能被认定为劳务关系而非劳动关系，此时无法申请工伤认定，需按人身损害赔偿向法院起诉，赔偿标准和程序与工伤不同。
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针对您“工伤没签合同上班一个星期怎么算”的问题，结合相关法律规定分析如下：
根据《工伤保险条例》（2011年施行）第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。即使未签劳动合同，只要能证明劳动关系（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），即可申请工伤认定。
同时，《劳动合同法》第七条规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签书面合同不影响劳动关系的成立。因此，上班一周虽未签合同，但已建立劳动关系，若符合工伤认定条件，仍可享受工伤待遇。
结论：只要能证明劳动关系和工伤事实，上班一周未签合同不影响工伤待遇的主张。
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您咨询的“工伤没签合同上班一个星期怎么算”需分工伤认定和劳动关系确认两个层面分析。
首先需确认是否属于工伤，若属于工伤，即使未签合同也可享受工伤待遇；若未被认定为工伤，则需按一般人身损害处理。
1. 若经工伤认定为工伤：即使仅上班一周且未签合同，仍可享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资等，由用人单位承担（若未缴社保）或工伤保险基金支付（若已缴社保）。
2. 若未被认定为工伤：则需根据侵权责任法，向导致伤害的侵权方主张人身损害赔偿，与是否签合同无直接关联，但需证明损害与侵权行为的因果关系。
3. 若未构成工伤但存在劳动关系：可要求用人单位支付实际工作期间的工资，若用人单位未签合同且超过一个月，后续可主张双倍工资，但上班一周未达“超过一个月”的法定条件。
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针对您“工伤没签合同上班一个星期怎么算”的问题，可能存在以下法律风险：
1. 劳动关系无法证明的风险：若您未收集到任何劳动关系证据（如无工资记录、无工作证、无同事证言），社保部门可能不予认定工伤。例如，您在工地打工一周，未签合同，仅口头约定工资，受伤后包工头否认您是其工人，且无其他证据证明，导致无法认定工伤。
2. 超过工伤认定时效的风险：根据《工伤保险条例》第十七条，个人申请工伤认定的时效为1年，若您未在事故发生后1年内申请，将丧失工伤认定的权利。例如，受伤后您一直与单位协商，但单位拖延不处理，您未及时自行申请，1年后才向社保部门提交材料，将被驳回申请。

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